Tính tích phân I = tích phân từ 1 đến e 1+(x+1)lnx/x+1 dx.
Giải thích
Chọn A.
Ta có I=∫1e 1+x+1lnxx+1 dx=∫1e1x+1dx+∫1elnxdx=(1)+(2)
(1)=lnx+11e=lne+12
(2)=xlnx1e−∫1edx=e−e−1=1
Vậy I = 1+lne+12.
Chọn A.
Ta có I=∫1e 1+x+1lnxx+1 dx=∫1e1x+1dx+∫1elnxdx=(1)+(2)
(1)=lnx+11e=lne+12
(2)=xlnx1e−∫1edx=e−e−1=1
Vậy I = 1+lne+12.