85 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tích phân có đáp án - Đề 3
Xem toàn bộ quiz

Tính tích phân I = tích phân 1^2 (x - 1)x dx

16/30

Tính tích phân \[I = \int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{x}} \,{\rm{d}}x\].

\[I = 1 - \ln 2\].

\[I = \frac{7}{4}\].

\[I = 1 + \ln 2\].

\[I = 2\ln 2\].

Giải thích

Chọn A

Ta có \[I = \int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{x}} \,{\rm{d}}x\]\[ = \int\limits_1^2 {\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)} \,{\rm{d}}x\]\[ = \left. {\left( {x - \ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^2\]\[ = \left( {2 - \ln 2} \right) - \left( {1 - \ln 1} \right)\]\[ = 1 - \ln 2\].