150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P5)
Xem toàn bộ quiz

Tính tích phân I = ∫ 1 5 1/ x 3x + 1 dx được kết quả I = aln3 + bln5 với a, b là các số hữu tỉ

19/31

Tính tích phân I = ∫151x3x + 1dx   được kết quả I = aln3 + bln5 với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của a2 + ab + 3b2  là

4.

-1.

0.

5.

Giải thích

Chọn D.

Đặt t = 3x+1 →t2 = 3x + 1 ⇒dx = 23tdtx = t2-12   Đổi cận x = 1→ t = 2x = 5 → t = 4

Suy ra a = 2; b = -1 ⇒ a2 + ab + 3b2 = 5.