Tính tích phân 2x + 6/ x+ 2 dx

4/22

Tính tích phân \(\int\limits_0^6 {\frac{{2x + 6}}{{x + 2}}{\rm{d}}x} \).

\(8 - 2\ln 4\).

\(12 + 4\ln 4\).

\(10 + 2\ln 6\).

\(12 + 2\ln 4\).

Giải thích

Theo tính chất của tích phân, ta có:

\[\int\limits_0^6 {\frac{{2x + 6}}{{x + 2}}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^6 {\left( {2 + \frac{2}{{x + 2}}} \right){\rm{d}}x} = \left( {2x + 2\ln \left| {x + 2} \right|} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^6}\\{_0}\end{array}} \right. = 12 + 2\ln 8 - 2\ln 2 = 12 + 2\ln 4\]

Chọn đáp án D.