Tính tích phân 2^x . 3^x dx

6/22

Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {{2^x}{\rm{.}}{{\rm{3}}^x}{\rm{d}}x} \).

\(\frac{6}{{\ln 6}}\).

\(\frac{7}{{\ln 6}}\).

\(\frac{5}{{\ln 6}}\).

\(\frac{8}{{\ln 18}}\).

Giải thích

Theo tính chất của tích phân, ta có:

\(\int\limits_0^1 {{2^x}{\rm{.}}{{\rm{3}}^x}{\rm{d}}x} = \int\limits_0^1 {{6^x}{\rm{d}}x} = \frac{{{6^x}}}{{\ln 6}}\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{^1}\\{_0}\end{array}} \right. = \frac{{{6^1}}}{{\ln 6}} - \frac{{{6^0}}}{{\ln 6}} = \frac{5}{{\ln 6}}\).