Tính tích phân π ∫ − 1 f ( x ) d x .

5/10

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - x\;\;khi\;x < 0\\\sin x\;\;\;\;\;\;khi\;x \ge 0\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^\pi {f\left( x \right)dx} \).

</>

\(\frac{{13}}{6}\);

\(\frac{5}{6}\);

\( - \frac{5}{6}\);

\(\frac{{19}}{6}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\int\limits_{ - 1}^\pi {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_0^\pi {\sin xdx} \)\( = \frac{7}{6} + 2 = \frac{{19}}{6}\).