Đề số 6
Xem toàn bộ quiz

Tính tích phân 1 đến e của ((x^2 + lnx) / x^3) dx = a/b - 3/(4.e^2), trong đó a, b dương và là phân số tối giản. Tính ab

33/50

Tính tích phân ∫1ex2+lnxx3dx=ab-34e2, trong đó a, b dương và ab là phân số tối giản. Tính ab

ab = 10

ab = 20

ab = 40

ab = 30

Giải thích

Đáp án  B

∫1ex2+lnxx3dx=∫1e1x+lnxx3dx=∫1e1xdx+∫1elnxx3dx=1+I1 

Tính I1

Đặt u=lnxdv=1x3dx⇒du=dxxv=-12x2⇒I1=-lnx2x21e+12∫1e1x3dx=-12e+12-12x21e=-34e2+14

Do đó I=54-34e2⇒ab=20.