Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn tổ hợp C x 14 + tổ hợp C x+2 14 = 2 tổ hợp C x+1 14

Điều kiện: x∈ℕ,0≤x≤12.

C14x+C14x+2=2C14x+1⇔14!x!14−x!+14!x+2!12−x!=214!x+1!13−x!

 

Rút gọn cả hai vế đại lượng 14!x!12−x! ta được:

114−x13−x+1x+1x+2=2x+113−x

⇔x+1x+2+14−x13−x=214−xx+2

⇔x2−12x+32=0⇔x=4x=8

 

 

 (thỏa mãn).

Vậy tích các giá trị của x là 32.

Chọn D.