Tính tích các nghiệm của phương trình (x^2 – 1)(x^2 – 3x – 18) = 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 18

(x² – 1)(x² – 3x – 18) = 0

x² – 1 = 0 hoặc x² – 3x – 18 = 0.

Với x² – 1 = 0 thì phương trình có hai nghiệm x = 1, x = –1.

Với x² – 3x – 18 = 0 ta có \(\Delta\) = (–3)² – 4.1.(–18) = 81 > 0 nên phương trình đó có 2 nghiệm:

\({{\rm{x}}_1} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) + \sqrt {81} }}{2} = 6;\;\,{{\rm{x}}_2} = \frac{{ - \left( { - 3} \right) - \sqrt {81} }}{2} = - 3.\)

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng 18.