Tính tỉ số SK/SC

17/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tính a + b. (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O = AC Ç BD.

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I = AC Ç MN.

Trong mặt phẳng (SAC) gọi K = PI Ç SC mà PI Ì (PMN) Þ K = SC Ç (PMN).

Dễ dàng chứng minh được I là trung điểm của AO.

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OH // IK Þ \(\frac{{CO}}{{CI}} = \frac{{CH}}{{CK}} = \frac{2}{3}\).

Xét DSOH, PK // OH mà P là trung điểm SO nên K là trung điểm của SH.

Suy ra \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{4} = 0,25\).

Trả lời: 0,25.