Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 4 có đáp án

Tính tỉ số SH/SD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

41/55

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Trên cạnh \(SC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(CM = 2SM\). Gọi \(H\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\) với đường thẳng \(SD\). Tính tỉ số \(\frac{{SH}}{{SD}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

0/3000 ký tự
Giải thích

Tính tỉ số SH/SD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AB//CD\).

Mà \(M \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua \(M\) và song song với \(CD\) cắt \(SD\) tại \(H\).

Suy ra \(H = SD \cap \left( {MAB} \right)\).

Vì \(MH//CD\) nên \(\frac{{SH}}{{SD}} = \frac{{SM}}{{SC}} = \frac{1}{3} \approx 0,33\).

Trả lời: 0,33.