Tính tỉ số S M/ S B .

22/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). M là một điểm khác B thuộc SB sao cho AM vuông góc với MD. Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

B (ảnh 1)

Áp dụng tính chất nửa lục giác đều, ta có BD ^ AB và SA ^ BD (do SA ^ (ABCD)).

Suy ra BD ^ (SAB).

Vậy BD ^ AM.

Kết hợp AM ^ MD, ta được AM ^ (SBD). Suy ra AM ^ SB.

Khi đó \(\frac{{SM}}{{SB}} = \frac{{SM.SB}}{{S{B^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{A^2} + A{B^2}}} = \frac{{3{a^2}}}{{4{a^2}}} = \frac{3}{4} \approx 0,75\).

Trả lời: 0,75.