Tính tỉ số S E/ S B + S F/ S D

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AM \cap SO = I\\AM \subset \left( P \right)\\SO \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( P \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

Mà SD // (P), SD Ì (SBD) suy ra (P) Ç (SBD) = d // BD với I Î d.

Gọi E = d Ç SB, F = d Ç SD. Khi đó E, F chính là giao điểm của (P) với các cạnh SB, SD.

Xét DSAC có O là trung điểm của AC, M là trung điểm của SC nên I là trọng tâm của tam giác SAC. Suy ra \(\frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{3}\).

Lại có EF // BD nên \(\frac{{SE}}{{SB}} = \frac{{SF}}{{SD}} = \frac{{SI}}{{SO}} = \frac{2}{3}\).

Suy ra \(\frac{{SE}}{{SB}} + \frac{{SF}}{{SD}} = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \approx 1,3\).

Trả lời: 1,3.