Tính tỉ số S A /S P .

Gọi Q = AC Ç BM.

Ta có MN // SC ÞMN // (SAC).

Suy ra giao tuyến của (BMN) và (SAC) là đường thẳng qua Q và song song với SC, cắt SA tại P.

Þ P = SA Ç (BMN).

Ta có Q là trọng tâm tam giác BCD.

Suy ra \(CQ = \frac{2}{3}CO = \frac{1}{3}CA \Rightarrow AQ = \frac{2}{3}AC\).

Mà PQ // SC \( \Rightarrow \frac{{AP}}{{AS}} = \frac{{AQ}}{{AC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{SP}}{{SA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{SA}}{{SP}} = 3\).

Trả lời: 3.