Tính tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ.

Lời giải

• Diện tích đáy tam giác ABD vuông tại A là:

S_ABD = \(\frac{1}{2}\)AB.AD = \(\frac{1}{2}\).20.11 = 110 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ là:

S_ABD.BN (cm³).

• Diện tích đáy tam giác BCD là:

S_ABCD = \(\frac{1}{2}\)h_D.BC = \(\frac{1}{2}\).AB.BC = \(\frac{1}{2}\).20.15 = 150 (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ là:

S_BCD.BN (cm³).

Tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNQ và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ là:

\[\frac{{{V_{ABD.MNQ}}}}{{{V_{BCD.NPQ}}}}.100\% = \frac{{{S_{ABD}}.BN}}{{{S_{BCD}}.BN}}.100\% \]\[ = \frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{BCD}}}}.100\% = \frac{{110}}{{150}}.100\% = 73,\left( 3 \right)\% .\]

Vậy tỉ số phần trăm cần tìm bằng 73,(3)%.