Tính thời gian mỗi đội làm riêng để hoàn thành công việc.

Gọi \(x,y\) lần lượt là số ngày làm riêng để hoàn thành công việc của đội thứ nhất, đội thứ hai với \(x > 0,y > 0\). Khi đó, trong mỗi ngày thì đội thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc và đội thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc. Ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{x} + \frac{2}{y} = 1}\\{\frac{4}{x} + \frac{1}{y} = 1}\end{array}} \right.\)

Coi \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\) là hai ẩn và giải hệ phương trình, ta tìm được \(\frac{1}{x} = \frac{1}{6}\) và \(\frac{1}{y} = \frac{1}{3}\). Suy ra \(x = 6\) (thoả mãn \(x > 0\)) và \(y = 3\) (thoả mãn \(y > 0\)). Vậy thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của đội thứ nhất và đội thứ hai lần lượt là 6 ngày và 3 ngày.