Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' biết rằng mặt phẳng ( A'BC) hợp với mặt đáy ( ABCD) một góc 60 độ ,

49/50

Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' biết rằng mặt phẳng A'BC hợp với mặt đáy ABCD một góc 60° , A'C hợp ABCD với đáy một góc 30° và AA'=a3

V=a3

V=2a36

V=2a32

V=2a363

Giải thích

Chọn B

Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' biết rằng mặt phẳng ( A'BC) hợp với mặt đáy ( ABCD) một góc 60 độ , (ảnh 1)

Xét tam giác vuông AA'B cótan60o=AA'AB⇒AB=a3tan60o=a .

Xét tam giác vuông AA'C có tan30o=AA'AC⇒AC=3a .

Vậy BC=AC2−AB2=2a2 .

SABCD=2a2.a=2a22.

Vậy V=2a36 .