Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = căn bậc hai của (e^x − x), y = 0, x = 1, x = 2 xung quanh trục Ox là:

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường cong \[y = \sqrt {{e^x} - x} ,y = 0,x = 1,x = 2\] xung quanh trục \[Ox\] là:

\[\pi \left( {{e^2} - e - \frac{5}{2}} \right)\].

\[\pi \left( {{e^2} - e - \frac{3}{2}} \right)\].

\[{e^2} - e - \frac{5}{2}\].

\[{e^2} - e - \frac{3}{2}\].

Giải thích

Chọn B

Ta có \[V = \pi \int\limits_1^2 {\left( {{e^x} - x} \right)} dx = \pi \left. {\left( {{e^x} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2 = \pi \left( {{e^2} - e - \frac{3}{2}} \right)\].