Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 23)

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng

20/50

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính R=x4−x.

V=643

V=323

V=64π3

V=32π3

Giải thích

Đáp án D

Ta có V=∫0412πx4−x2dx=π2∫044x2−x3=π24x33−x4440=323π