25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 12)

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4 ,

32/50

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0<x<4 thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính R=x4−x.

V=643

V=323

V=64π3

V=32π3

Giải thích

Đáp án D

Sx=πR22=πx24−x2⇒V=∫04Sxdx=π2∫04x24−xdx=32π3.