Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 13)

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3

31/50

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1≤x≤3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x2−2

V=32+215

V=124π3

V=1243

V=(32+215)π

Giải thích

Đáp án C

V=∫133x3x2−2dx=13[(3x2−2)32]31=1243