Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0, x = 1, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 1) là một tam giác đều có cạ

2/22

Tính thể tích \(V\)của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0,\,x = 1\), có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục\(Ox\)tại điểm có hoành độ \(x\,\left( {0 \le x \le 1} \right)\) là một tam giác đều có cạnh bằng \(x\).

\(V = \frac{{12\pi }}{5}.\)

\(V = \frac{{12}}{5}\)_.

\(V = \frac{{\sqrt 3 \pi }}{{12}}.\)

\(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là D

Thể tích vật thể là: \(V = \int\limits_0^1 {S\left( x \right){\rm{d}}x = \int\limits_0^1 {{x^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}} {\rm{d}}x = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}} \).