Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng ?=1và biết rằng

23/50

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=2 biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x1≤x≤2 thì thiết diện là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2x và 2x2−1.

V=2.

V=773.

V=77-13.

V=4.

Giải thích

Đáp án C

Diện tích thiết diện là S=2x2x2−1.

Vậy thể tích V của vật là

V=122x2x2−1dx.

Đặt

u=2x2−1⇒du=2x2x2−1dx⇒dx=udu2x.

Vậy V=∫17u2du=u3317=77−13.