Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a^2

Xét khối lăng trụ ABC.A'B'C'  có đáy ABC là tam giác đều và AA'⊥(ABC)

 Diện tích xung quang lăng trụ là  Sxq=3.SABB'A'

⇔3a2=3.AA'.AB⇔3a2=3AA'.a⇒AA'=a

 Diện tích tam giác ABC là:

 SΔABC=a234(đvdt)