Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Biết rằng A'A = A'B = A'C = a.

Đáp án đúng là: C

Gọi I là trung điểm BC.

Vì DABC vuông tại A nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC.

Từ A'A = A'B = A'C = a, suy ra hình chiếu vuông góc của A' trên mặt đáy (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Suy ra A'I ^ (ABC).

Tam giác ABC, có BC=AB2+AC2=a2⇒BI=a22.

Tam giác vuông A'IB, có A'I=A'B2−BI2=a22.

Diện tích tam giác ABC là SΔABC=12AB.AC=a22.

Vậy VABC.A'B'C'=SΔABC.A'I=a324.