Tính thể tích phần chứa nước của ly (ghi kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
12/123
Bạn Nam dự định tổ chức buổi tiệc sinh nhật và chọn loại ly có phần chứa nước dạng hình nón với bán kính đáy \(R = 4\;{\rm{cm}}\) và độ dài đường sinh \(l = 10\;{\rm{cm}}\) để khách uống nước trái cây.
a) Tính thể tích phần chứa nước của ly (ghi kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Biết công thức thể tích hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {{\rm{R}}^2}\;{\rm{h}}\) (với R là bán kính đáy hình nón; h là chiều cao hình nón).
b) Bạn Nam cần chuẩn bị một số hộp nước trái cây có lượng nước trong mỗi hộp là 1,2 lít. Biết rằng buổi tiệc sinh nhật có 14 người (đã bao gồm Nam). Nếu mỗi người trung bình uống 3 ly nước trái cây và lượng nước rót bằng \(90\% \) thể tích ly thì bạn Nam cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu hộp nước trái cây? Biết 1 lít \( = 1000\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
a) Chiều cao phần chứa nước của ly là: \(h = \sqrt {{{10}^2} - {4^2}} = \sqrt {84} = 2\sqrt {21} (\;{\rm{cm}})\).
Thể tích phần chứa nước của ly là: \({{\rm{V}}_{{\rm{ly}}}} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {4^2} \cdot 2\sqrt {21} \approx 154\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) Đổi \(154\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} = 0,154\) lít
Lượng nước rót ra của một ly là: \(90\% .0,154 = 0,1386\) (lít).
Lượng nước mỗi bạn uống là: \(0,1386 \cdot 3 = 0,4158\) (lít).
Lượng nước 14 bạn uống là: \(0,4158.14 = 5,8212\) (lít).
Số hộp nước trái cây bạn Nam cần chuẩn bị là: \(5,8212:1,2 = 4,851 \approx 5\) (hộp).
Vậy bạn Nam cần chuẩn bị ít nhất 5 hộp nước trái cây.