Tính thể tích khúc gỗ hình trụ, (làm tròn tới hàng đơn vị).
106/123
Từ một khúc gỗ hình trụ cao \[15\,\,cm,\] người ta tiện thành một hình nón có đáy là hình tròn bằng với đáy hình trụ, chiều cao của hình nón bằng chiều cao của hình trụ. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là \[3610\pi \] (cho biết \[\pi \approx 3,14\]). Công thức tính thể tích hình trụ: \[V{\rm{ }} = \pi {R^2}h,\] thể tích hình nón: \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\] (với \[R\] là bán kính đáy, \[h\] là chiều cao khúc gỗ). Tính thể tích khúc gỗ hình trụ, (làm tròn tới hàng đơn vị).
Ta có \[\pi {R^2}h - \frac{1}{3}\pi \pi {R^2}h - \frac{1}{3}\pi {R^2}h = 3640\pi \Leftrightarrow {R^2}\left( {15 - \frac{1}{3}.15} \right) = 3610\]
\( \Leftrightarrow {R^2} = 361 \Leftrightarrow R = 19\left( {cm} \right)\)
Thể tích khúc gỗ: \(V = \pi {R^2}h = 3,{14.19^2}.15 \approx 17003\left( {c{m^3}} \right)\)
Làm lại:
Ta có, thể tích của phần gỗ bỏ đi là: \[\pi {R^2}h - \frac{1}{3}\pi {R^2}h = 3640\pi \]\[\left( {c{m^2}} \right)\]
\[ \Leftrightarrow {R^2}\left( {15 - \frac{1}{3}.15} \right) = 3610 \Leftrightarrow {R^2} = 361 \Leftrightarrow R = 19\]cm
Thể tích khúc gỗ hình trụ ban đầu là:
\(V = \pi {R^2}h \approx 3,{14.19^2}.15 \approx 17003\left( {c{m^3}} \right)\)