Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
117/123
Một chiếc lều ở trại hè của học sinh có dạng hình chóp tứ giác đều: chiều cao \(SO\) là 2,8 mét và cạnh đáy hình vuông \(ABCD\) là 3 mét. \(SE\) là chiều cao đại diện cho một mặt bên.
a) Tính thể tích không khí trong chiếc lều.
b) Tính diện tích vải dùng may lều (không tính các phần mép may liên kết) biết lều này không có đáy. Biết thể tích hình chóp đều cho bởi công thức \({\rm{V}} = \frac{1}{3} \cdot \) S. \(h\); trong đó, \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của hình chóp đều, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.
a) Diện tích đáy là \({3^2} = 9\left( {\;{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Thể tích không khí trong lều là \({\rm{V}} = \frac{1}{3} \cdot {\rm{S}} \cdot {\rm{h}} = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 2,8 = 8,4\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) \({\rm{OE}} = 3:2 = 1,5\;{\rm{m}}\). Xét tam giác SOE vuông tại O có \({\rm{S}}{{\rm{E}}^2} = {\rm{S}}{{\rm{O}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{E}}^2}\) (Pythagore)
\({\rm{SE}} = \sqrt {2,{8^2} + 1,{5^2}} \approx 3,2(\;{\rm{m}})\)
Vậy tổng diện tích vải cần cho chiếc lều là: 4⋅S△SDC=4⋅12DC⋅SE=4⋅12⋅3,2⋅3=19,2 m2