Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

19/35

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

a3212

a36

a3

a324

Giải thích

Chọn A
Media VietJack
Xét khối tứ diện đều ABCD, gọi O là trọng tâm của tam giác BCD. Khi đó ta có:
AO⊥BCD và AO=AD2−OD2=a2−a332=a63.
Suy ra VABCD=13AO.SΔBCD=13.a63.12a.a32=a3212 (ĐVTT).