Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox
16/150
Hình phẳng D (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx=2x, đường thẳng d:y=ax+b a≠0 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi hình phẳng D quay quanh trục Ox.
8π3
10π3
16π3
2π3
Giải thích
Phương pháp giải:Sử dụng công thức ứng dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay.
Giải chi tiết:Đường thẳng đi đi qua hai điểm 1;0;2;2 nên có phương trình
x−12−1=y−02−0⇔y=2x−2
Khi đó thể tích phần tròn xoay cần tính là:
V=π∫012xdx+π∫122x−2x−22dx
V=π∫012xdx+π∫12−4x2+10x−4dx
V=π.x201+π−4x33+5x2−4x12
V=π1+43+13=8π3.
Đáp án A.