Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = x ( 3^x + 1)

Chọn A.

Ta có x3x+1 ≥0 ∀x≥0 và x3x+1 = 0 ⇔x = 0 Do đó thể tích khối tròn xoay cần tính là: 

 

Tính ∫01x3xdx. Đặt u = x , dv = 3xdx . suy ra du = dx, v = 3xln3

Theo công thức tích phân từng phần ta có:

Thay vào (1) ta được : V = π3ln3-2ln23+12