Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 4 )

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip (E): x^2/a^2+y^2/b^2=1

30/48

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip E:x2a2+y2b2=1 quay quanh trục Ox.

43πab2

43πa2b

34πab2

34πa2b

Giải thích

Ta có thể xem khối tròn xoay này là do hình giới hạn bởi bốn đường x = a, x = -a, y=baa2-x2 quay quanh trục Ox tạo nên.

Vậy

V=π∫abb2a2a2-x2dx=πb2a2a2x-x33-aa=4aπab2

Đáp án A