Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x^2 + 3 , y = 0 , x = 0 , x = 2 xung quanh trục Ox .

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \)\( = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^4} + 6{x^2} + 9} \right)dx} \)\( = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{5} + 2{x^3} + 9x} \right)} \right|_0^2\)\( = \frac{{202\pi }}{5}\).