Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

9/20

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có BB' = a. Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AC = a\sqrt 2 \). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

\(\frac{{{a^3}}}{3}\).

\(\frac{{{a^3}}}{6}\).

a3.

\(\frac{{{a^3}}}{2}\).

Giải thích

Vì DABC vuông cân tại B, có \(AC = a\sqrt 2 \)Þ AB = BC = a.

Khi đó \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.BC = \frac{{{a^2}}}{2}\).

Khi đó \[{V_{ABC.A'B'C'}} = BB'.{S_{ABC}} = a.\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{2}\].