Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Phương pháp giải:Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ.

Giải chi tiết:

Xét tam giác vuông ABC ta có: AB=AC.tan600=a3.

⇒SΔABC=12AB.AC=12.a3.a=3a22.

Ta có: AB⊥ACAB⊥AA'⇒AB⊥ACC'⇒AC' là hình chiếu vuông góc của BC' lên ACC'.

⇒∠BC';ACC'=∠BC';AC'=∠AC'B=300.

Vì B⊥ACC'⇒AB⊥AC'⇒ΔABC' vuông tại A.

⇒AC'=AB.cot300=a3.3=3a

⇒CC'=AC2−AC2=9a2−a2=2a2.

Vậy VABC.A'B'C'=CC'.SΔABC=2a2.3a22=a36.