Tính thể tích khối chóp S.MNP biết SM = a căn bậc hai 3

Đáp án B

Phương pháp:

+) Gọi I là trung điểm của MN ⇒SI⊥MNP 

+) Tính diện tích tam giác MNP. +) VS.MNP=13SI.SMNP

Cách giải:

ΔSMN vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi I là trung điểm của MN ⇒SI⊥ABC và SI=SM2=a32 

 MN=2SI=2.a32=a6

ΔMNP đều ⇒SMNP=MN2.34=a62.34=33a22 

Thể tích khối chóp S.MNP là: V=13.SMNP.SI=13.33a22.3a2=32a34