Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

4/235

Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\)?

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Tính thể tích theo công thức

Lời giải

Ta có: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}}\)

\(BO\) là đường cao trong tam giác đều \(ABC \Rightarrow BO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow BD = a\sqrt 3 \)

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .\frac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)