Tính thể tích hộp kem hình trụ?
94/123
Một hộp kem hình trụ có đường kính 12 cm và chiều cao 15 cm đựng đầy kem. Kem sẽ được người bán hàng chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao 12 cm và đường kính 6 cm, có hình bán cầu trên đỉnh như hình vẽ.
a) Tính thể tích hộp kem hình trụ?
b) Tính số que kem có thể chia được? Biết rằng người bán hàng đã chia kem vào bánh ốc quế ít hơn \(5\% \) so với
thể tích thực của chiếc bánh như hình vẽ trên tính luôn phần bán cầu. Cho biết công thức tính thể tích:
Hình trụ là: \({\rm{V}} = {\rm{S}}\).h trong đó S là diện tích đáy hình trụ, h là chiều cao hình trụ
Hình nón: \({\rm{V}} = \frac{1}{3}\;{\rm{S}}\).h trong đó S là diện tích đáy hình nón, h là chiều cao hình nón
Hình cầu: \({\rm{V}} = \frac{4}{3}\pi {{\rm{R}}^3}\) trong đó \(\pi \approx 3,14;{\rm{R}}\) là bán kính hình cầu.
a) Thể tích hộp kem hình trụ: \({\rm{V}} = {\rm{S}} \cdot {\rm{h}} = \pi {{\rm{R}}^2}\;{\rm{h}} = \pi \cdot {6^2} \cdot 15 \approx 1695,6\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) Thể tích que kem hình bánh ốc quế là: \({\rm{V}} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {3^2} \cdot 12 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {3^3} \approx 131,88\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Lượng kem mà người bán bỏ vào bánh là: \({\rm{V}} = 131,88.95\% = 125,29\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Số que kem có thể chia được là: \(1695,6:125,29 \approx 13,58 \approx 16\) (que).
Vậy ta có thể chia được 16 que kem.