Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 14 )

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0;x=pi

31/43

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0; x=π, biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x∈0;π là một tam giác đều có cạnh là 2sinx

3

π3

23

Giải thích

Gọi S(x) là diện tích thiết diện đã cho thì Sx=2sinx2.34=3sinx 

Thể tích vật thể là V=∫0πSxdx=∫0π3sinxdx=23

Đáp án C