Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 1

38/50

Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết thiết diện của vật thể cắt mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0≤x≤1) là một hình chữ nhật có độ dài lần lượt là x và ln(x2+1)

V=ln2−12.

V=12ln2−1.

V=ln2−1.

Giải thích

Đáp án B.

Diện tích hình chữ nhật là S(x)=xln(x2+1).

Thể tích cần tính là

V=∫01S(x)dx=∫01xln(x2+1)dx=ln2−12

(Chú ý: sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả).