Tính thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước.
99/123
Cho tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng khối trụ, phần mái phía trên có dạng khối nón và đáy là nửa khối cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh hoạ theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và của hình nón đều bằng 3 m, chiều cao hình trụ là 2 m, chiều cao hình nón là 1 m. Tính thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước.
Thể tích của phần không gian bên trong của khối nón là \({{\rm{V}}_1} = \frac{1}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} \cdot 1 = \frac{{3\pi }}{4}\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích của phần không gian bên trong của khối trụ là \({{\rm{V}}_2} = \pi \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} \cdot 2 = \frac{{9\pi }}{2}\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích của phần không gian bên trong của nửa khối cầu là \({{\rm{V}}_3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} = \frac{{9\pi }}{4}\left( {\;{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích của toàn bộ không gian bên trong tháp nước là \({\rm{V}} = {{\rm{V}}_1} + {{\rm{V}}_2} + {{\rm{V}}_3} = \frac{{15}}{2}\pi \left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).