Tính thể tích của một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại đ

Đáp án: 12

Áp dụng công thức tính thể tích vật thể qua diện tích thiết diện:

$V={\displaystyle {\int }_0^{2}S\left(x\right)}dx={\displaystyle {\int }_0^2\left(3x{}^2+2x\right)}dx=\left(x{}^3+x{}^2\right)|{}_0^2=\left(2{}^3+2{}^2\right)-0=8+4=12$.