Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a.
Giải thích
Chọn A
Xét tứ diện đều ABCD cạnh AB = x, P là trung điểm BC, đường cao DH=a AP=x32⇒AH=x33. Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác ADH ta có: DH2+HA2=DA2⇒a2+x23=x2⇒x=a62.
Do đó: SΔABC=x234=3a238
Vậy VABCD=13.DH.SΔABC=a338.