Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đổ thị

38/50

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hai hàm số y=x,y=6−x và trục hoành.

32π3

8π

8π3

46−18

Giải thích

Đáp án A

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng tổng thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng OAC quanh trục Ox với thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ACD quanh trục Ox.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng OAC quanh trục Ox bằng

V1=π∫04x2dx=π12x240=8π

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng ACD quanh trục Ox V2=13πAC2.CD=8π3

Thể tích cần tìm là V=V1+V2=32π3