Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Gọi I là giao điểm của AC' và A'C nên I là trung điểm của AC'.

Ta thấy V_A.A'BC = V_C'.A'BC = V_B.A'B'C' Þ V_ABC.A'B'C' = 3V_A.A'BC.

Do đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (A'BC) một góc 30°.

Þ AI tạo với mặt phẳng (A'BC) một góc 30°.

Do đó d(A, (A'BC)) = AI.sin30° = \(\frac{{AC'}}{2}.sim30^\circ = 2\).

Khi đó \[{V_{A.A'BC}} = \frac{1}{3}d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right).{S_{A'BC}} = \frac{1}{3}.2.9 = 6\].

Vậy V_ABC.A'B'C' = 3V_A.A'BC = 18.

Trả lời: 18.