Tính thể tích của khối chóp K.OAB:

117/120

Cho hình chóp đều \({\rm{S}}.{\rm{ABCD}}\) có cạnh đáy bằng 4a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng \(a\sqrt 5 \).

\(\frac{1}{2}{a^3}\).

\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\).

\(\frac{{\sqrt {55} }}{6}{a^3}\).

\(\frac{1}{{\sqrt 6 }}{a^3}\).

Giải thích

Đáp án C

Áp dụng pytago: \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \frac{{8\sqrt {11} }}{{11}}a\).

Ta có: \(MK = \frac{{O{M^2}}}{{SM}} = \frac{{\sqrt {11} }}{2}a\).

Tính thể tích của khối chóp K.OAB: (ảnh 1)