Tính số tiền người đó đầu tư cho mỗi khoản.

Gọi \(x\) (triệu đồng), \(y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền người đó chia cho khoản đầu tư thứ nhất và thứ hai \(\left( {x > 0,\,\,y > 0} \right).\)

Vì người đó chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình \(x + y = 800.\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số tiền lãi người đó nhận được cho khoản đầu tư thứ nhất sau một năm là \(6\% x = 0,06x\) (triệu đồng).

Số tiền lãi người đó nhận được cho khoản đầu tư thứ hai sau một năm là \(8\% y = 0,08y\) (triệu đồng).

Sau một năm, tổng số tiền lãi người đó thu được là 54 triệu đồng nên ta có phương trình:

\(0,06x + 0,08y = 54\) hay \(3x + 4y = 2\,\,700.\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\3x + 4y = 2\,\,700.\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 500\\y = 300\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy số tiền người đó đầu tư cho khoản thứ nhất và khoản thứ hai lần lượt là \(500\) triệu đồng; \(300\) triệu đồng.