Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.
13/22
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là \(10{\rm{\;m}}\). Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hinh 2.
a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là \(\frac{1}{3}\).
b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.
Hinh 2
Lời giải
a) Gọi \(x\left( {{\rm{\;m}}} \right)\) là chiều dài của mảnh vườn với \(x > 10\). Khi đó, diện tích của mảnh vườn là \(10x\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Diện tích của con đường thảm cỏ là:
\(2 \cdot 10 \cdot 1 + 2 \cdot \left( {x - 2} \right) \cdot 1 + 1 \cdot \left( {10 - 2} \right) = 2x + 24\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{{2x + 24}}{{10x}} = \frac{1}{3}\). Giải phương trình, ta tìm được \(x = 18\) (thoả mãn \(x > 10\)). Vậy chiều dài của mảnh vườn là \(18{\rm{\;m}}\).
b) 6000000 đồng.