Tính số sách mỗi lớp góp được.

Gọi \(z;\,\,y;\,\,z\) (quyển sách) lần lượt là số sách ba lớp 7A; 7B; 7C góp được\(\,\,\left( {x;\,\,y;\,\,z \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì tổng số sách lớp 7A và 7B góp được hơn số sách lớp 7C góp được là 40 quyển nên \(x + y - z = 40\).

Mặt khác, số sách ba lớp 7A; 7B; 7C góp được tỉ lệ thuận với \(6;\,\,4;\,\,5\) nên ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{6 + 4 - 5}} = \frac{{40}}{5} = 8\)

Ta có: \(\frac{x}{6} = 8\) nên \(x = 8\,\,.\,\,6 = 48\) (thỏa mãn);

\(\frac{y}{4} = 8\) nên \(y = 8\,\,.\,\,4 = 32\) (thỏa mãn);

\(\frac{z}{5} = 8\) nên \(z = 8\,\,.\,\,5 = 40\) (thỏa mãn)

Vậy số sách ba lớp 7A; 7B; 7C góp được lần lượt là 48 quyển; 32 quyển; 40 quyển.