Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp An có thể chia. Khi đó, số lượng của mỗi loại bút bi, bút chì, cục tẩy trong mỗi túi là bao nhiêu?

Gọi số túi quà mà các bạn lớp An có thể chia là \[x\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\].

Theo bài ra ta có: \(171\,\, \vdots \,\,x\,;{\rm{ }}63\,\, \vdots \,\,x\,;{\rm{ }}27\,\, \vdots \,\,x;\) và \(x\) lớn nhất.

Khi đó \(x = \) ƯCLN\[\left( {171,\,\,63,\,\,27} \right)\]

\(171 = {3^2}.19\) ; \(63 = {3^2}.7\); \(27 = {3^3}\)

ƯCLN\[\left( {171,\,\,63,\,\,27} \right) = {3^2} = 9\]

Do đó \(x = 9\).

Vậy có thể chia được nhiều nhất 9 túi quà. Khi đó, mỗi túi có:

\(171:9 = 19\) (bút bi);    \(63:9 = 7\) (bút chì);                 \[27:9 = 3\] (cục tẩy)